Relativitätstheorie (1)

Kommentar und Kritik zu A. Einstein: Grundzüge der Relativitätstheorie

[1. Aufl. 1922, Vieweg 1990, Springer Verlag 2002 (ISBN 3-540-43512-3)]

(05/1999)

Zusammenfassung:

In dieser Arbeit wird eine von Einsteins Veröffentlichungen kritisch unter die Lupe genommen und einige Kapitel kommentiert. 


Raum und Zeit in der vorrelativistischen Physik

Zitat (S.6):

Zum Wesen der Uhr gehört außerdem, dass die an ihr gezählten gleichartigen Teilvorgänge der Erlebnisfolge als einander gleich angesehen werden dürfen.

Zitat Ende.

Mit der Uhr ist es aber so wie mit allen Messgeräten. Sie muss geeicht und abgestimmt sein auf Standards, die den Bedürfnissen und Erfahrungen des Messenden entsprechen. Nur, wenn ich die vorliegenden Standards der übrigen Maβe (Länge, Fläche, Gewicht, etc.) nicht als konstant ansehen kann (S. 9), dann frage ich mich, wieso ich den Standard der Uhr als konstant annehmen darf.

Zitat (S. 19):

Findet irgendwo ein Ereignis statt, so können wir ihm drei Koordinaten xnund einen Zeitwert t zuschreiben, wenn von dem Ereignis feststeht, welche Uhrzeit t der im Koordinatenursprung befindlichen Uhr ihm gleichzeitig sei. Wir geben damit der Aussage der Gleichzeitigkeit distanter Ereignisse (hypothetisch) eine objektive Bedeutung, während oben nur von der Gleichzeitigkeit zweier Erlebnisse eines Subjekts die Rede war. Die so festgelegte Zeit ist jedenfalls unabhängig von der Lage des Koordinatensystems im Bezugsraume, also eine Invariante bezüglich der Transformation.

Zitat Ende.

Hier fängt schon das Missverständnis an. Wen interessiert schon eine sehr fern plazierte Uhr, deren Ganggenauigkeit oder gar gleichzeitiges Erlebnis eines zweiten Subjekts? Später kann man auch sehen, dass im Prinzip die Überbrückungszeit des Lichtsignals vom Ereignis zum Beobachter in den Formeln (nämlich die Entfernung x4 = c*t) verwendet wird. Meines Erachtens muss man dem fernen Ereignis nicht unbedingt einen Zeitwert zuordnen. Er lässt sich ohnehin nur bei Kenntnis der genauen Signalgeschwindigkeit zurückrechnen.

Zitat (S. 20):

Hat also die Kraft (Xυ) Vektorcharakter, so gilt dies auch für die Differenz.

Zitat Ende.

Schreibt man die Bewegungsgleichung des Massenpunktes (14) in der sonst üblichen Form:

m * a = F, also Masse * Beschleunigung = Kraft, dann wird die Bemerkung zur Differenz trivial, denn m * aF = 0.

Zitat (S. 21):

Durch Multiplikation mit dem Tensor ersten Ranges der Geschwindigkeit erhält man ferner die Tensorgleichung

(m*d2xυ/dt2Xυ)*dxμ/dt = 0.“

Zitat Ende.

Das kann man mit jedem x-beliebigen Faktor multiplizieren, es bleibt dennoch und stets 0.

Zur Fußnote 1 (S.20): Sicher ist es für den betrachteten Raum (nach allen radialen Richtungen von der Erde aus) unzweckmäßig, eine Richtung physikalisch zu bevorzugen; aber im weiteren Verlauf der Betrachtungen werden das Licht, bzw. die Lichtsignale eingeführt, die aber grundsätzlich nur von einer Richtung, nämlich der, die das betrachtete Objekt einnimmt, kommen, während sich die Objekte wohl nähern oder entfernen können. Diese Betrachtung wird aber in der Folge hier unterdrückt. Deshalb wäre es doch richtiger, nicht von vornherein eine bevorzugte, oder zumindest bestimmte Richtung auszuschließen. Denn es ist gerade bei sehr schnell bewegten Systemen (auf die ja in der Relativitätstheorie bezug genommen wird)  nicht unwichtig, festzustellen, ob sich ein System vom anderen fortbewegt oder sich ihm nähert. Durch die im Zitat festgelegte Haltung, wird dieser Unterschied aber a priori unterbunden.

Zitat (S. 25):

…die MAXWELLschen Gleichungen, wie sie das Fundament der LORENTZschen Elektronentheorie bilden.

Zitat Ende.

(19) und (20) besitzen in der hier aufgeschriebenen Form das Glied 1/c, das aus der Umrechnung von ε0 = 1 / (4*π*10-7*c2) herrührt und in der weiteren Berechnung als Konstante betrachtet werden sollte. In dem hier erwähnten Absatz gelten die Gleichungen nach MAXWELL sich ändernden elektrischen und magnetischen Feldern. Beginnt ein elektrischer Strom zu fließen, dann baut sich das Feld in Lichtgeschwindigkeit auf. Im Prinzip wird das auch mit einem Photonenfeld (so es existiert), einem Feld, das Signale weiterleitet, funktionieren.

Zitat (S. 26):

i ist ein Vektor, da die Stromdichte definiert ist als Elektrizitätsdichte, multipliziert mit dem Geschwindigkeitsvektor der Elektrizität.“

Zitat Ende.

Normalerweise wird als Stromdichte

J = r * v [A/m2] bezeichnet, wobei  ρ = Q/V [C/m3] die Raumladungsdichte ist.

In der üblichen differentiellen Fassung des MAXWELLschen Gesetzes (19 a)

sH ds = A∫(dD/dt + J) dA = δ / δ δt ∫ D dA + I

wobei ∫ dD/dt dA den Verschiebungsstrom bezeichnet, der der zeitlichen Veränderung der elektrischen Verschiebungsdichte D entspricht. Der Strom I ergibt sich dabei aus dem Integral der Stromdichte J über die vom Weg s umschlossene Fläche A (Zeitlich sich ändernde elektrische Felder erzeugen ein Magnetfeld). Vorweg soll hier die Frage erlaubt sein, was es zur Relativitätstheorie beiträgt, diesen Zusammenhang mit einzubeziehen.


Spezielle Relativitätstheorie

Zitat (S. 27):

Vom Standpunkt der Mechanik scheinen gleichberechtigte Bezugsräume zu existieren. Denn wir merken beim Experimentieren auf der Erde nichts davon, dass diese sich mit etwa 30 km/sec Geschwindigkeit um die Sonne bewegt. Andererseits scheint aber diese physikalische Gleichwertigkeit nicht für beliebig bewegte Bezugsräume zu gelten; denn die mechanischen Vorgänge scheinen in bezug auf einen schaukelnden Eisenbahnwagen nicht nach denselben Gesetzen vor sich zu gehen, wie in bezug auf einen gleichmäßig fahrenden Eisenbahnwagen; die Drehung der Erde macht sich geltend bei der Formulierung der Bewegungsgesetze in bezug auf die Erde.

Zitat Ende.

Welcher Grund sollte bestehen, für den gleichmäßig fahrenden Eisenbahnwagen ein gesondertes Bezugssystem zu installieren? Und für den schaukelnden Wagen können durchaus auch konventionelle Rechenmethoden benutzt werden, was ein gesondertes Bezugssystem ebenfalls überflüssig macht.

Diese Vergleiche hinken ziemlich. Wenn auf die Voraussetzung gegründet wird, dass alle Richtungen gleichwertig sind, dann hätte EINSTEIN für das, was er vorhat, auch die Gleichungen der GALILEÏschen Transformation in der üblichen Form verwenden können:

x‘ = xv*t = t

y‘ = y = 0

z‘ = z = 0

denn es hindert niemand daran, als Richtung für die Koordinaten, die der Geschwindigkeit v  anzunehmen. Das wäre auch gleichzeitig die Richtung, aus der die Lichtsignale vom Ereignis zum Beobachter gelangen.

Weiter will E. hier die spezielle R.T. entwickeln, d. h. Er will Bewegungsabläufe berechnen, die gleichförmig, also unbeschleunigt sind. Deshalb muss an dieser Stelle nicht unbedingt die zweimalige Differentiation (d2x’/dt2: Beschleunigung) durchgeführt werden.

Dann wäre es weiterhin hilfreich, wenn E. die PLANCKsche Vorstellung der Lichtquantelung übernehmen würde, statt von einem Lichtstrahl zu sprechen. Bezüglich der Richtung, aus der die Lichtpulse zum Beobachter kommen, gibt es keine Wahl: Die Pulse erreichen stets auf dem kürzesten, d. h. geraden Weg den Beobachter von der Lichtquelle (Ereignis, etc.).

Zitat (S. 28):

Die Zeit ist absolut, die Zeit t‘ eines Ereignisses in bezug auf K‘ ist gleich der Zeit t desselben Ereignisses in Bezug auf K. Gäbe es Momentansignale in die Ferne, so würde diese Voraussetzung physikalisch begründet sein, ebenso wenn man wüsste, dass der Bewegungszustand einer Uhr ohne Einfluss auf deren Gang sei.

Zitat Ende.

Was hat das mit Momentansignalen zu tun? Lichtsignale in die Ferne sind solange uninteressant, wie sie nicht reflektiert zum Sender zurückkommen (z. B. Radar) Die willkürliche Einführung von neuen Koordinatensystemen durch den irdischen Physiker (oder Mathematiker) ändert doch nichts an der Signalgeschwindigkeit. Wenn das Signal nur irgendeine Geschwindigkeit besitzt, dann benötigt es Zeit zur Überbrückung der Distanz. Das lässt sich aber durchaus rechnen als Zeitverzögerung der Beobachtung, auch wenn die Ereignisse zum selben Zeitpunkt t stattfinden.

Es sollte klar gestellt werden, dass alle Maβe, also auch Zeit und Strecke Differenzen von Koordinaten sind:

Δx = (x2x1) = r Δτ = (τ2τ1) = t

Häufig reden Journalisten bei Erdbeben von der „oben offenen“ Richterskala. Im Grund sind alle Maßskalen „oben offen“ (manchmal auch „unten“). Prinzipiell werden Maßdifferenzen verglichen.

c = Δxt = r/t

Weil ein zweites Koordinatensystem stets so gelegt werden kann, dass sich die Lichtpulse nur auf der x-Achse bewegen, kann hier auf die Berücksichtigung der beiden anderen Achsen (y- und z-Achse) verzichtet werden.

Man sollte die Kirche im Dorf lassen. Signale in die Ferne sind solange relevant, wie der Emittierende Kontrolle oder Rückmeldung darüber hat. Jeder weiß aber, dass Signale ihre Zeit benötigen. Signale, die der Beobachter empfängt, – hier geht es vor allem um Lichtsignale von fernen Objekten – sind zwar sehr schnell nach menschlichen Begriffen, benötigen aber doch bei den ungeheuren Entfernungen erhebliche Zeit. Von Gleichzeitigkeit der dortigen Ereignisse mit hiesigen Ereignissen zu reden, würde sich niemand einfallen lassen. Also muss man sich damit abfinden, die übermittelten Ereignisse zu registrieren, und das, was zum aktuellen Zeitpunkt dort geschieht, erst wesentlich später zu erfahren. Was das mit dem Gang von Uhren zu tun haben soll, bleibt unerfindlich.

Zitat:(S. 29):

Die MAXWELL-LORENTZschen elektromagnetischen Feldgleichungen sind bezüglich GALILEÏ-Transformationen nicht kovariant. Speziell ist zu bemerken, dass ein Lichtstrahl, der in bezug auf K die Geschwindigkeit c hat, …in bezug auf K’ eine von c verschiedene, von der Richtung abhängige Geschwindigkeit haben müsste.

Zitat Ende.

Das müssten sie letztendlich auch nicht. Die relevanten Auswirkungen geschehen im Koordinatennetz des Beobachters. Änderungen magnetischer oder elektrischen Felder bei sich entfernenden oder nähernden Objekten können nur durch elektromagnetische Wellen, die sich wie das oben erwähnte Licht verhalten, beobachtet oder gemessen werden. Für die Deutung dieser Signale sind aber Kenntnis der Entfernung und der Relativgeschwindigkeit der Objekte zum Beobachter vonnöten.

Dann muss auch festgehalten werden, dass wellenmechanische Gleichungen nicht auf normale Bewegungsvorgänge transferiert werden dürfen. Ein bewegtes Objekt oder System ist das Eine; die Signale (optisch oder elektrisch) von dort sind das Andere. Von einem bewegten Objekt gehen Lichtsignale aus, und zwar nach allen Richtungen. Für die Signale ist das Objekt ruhend.

KritKom1:Abb.1

Abb. 1

Der Beobachter empfängt die Signale vom Objekt, allerdings nur diejenigen, die ihn auf dem direkten und kürzesten Wege erreichen (Komme mir jetzt keiner mit Spiegeln oder Reflektoren!), mit Verzögerung, wobei nicht unerheblich ist, ob sich der Beobachter dem Objekt nähert oder sich von ihm entfernt, zumal wenn das mit sehr hoher Geschwindigkeit geschieht.

Dass diese Situation keinesfalls mit Gleichungen nach der GALILEÏ-Transformation beschrieben werden kann, ist offensichtlich. Objektbewegung (bzw. Relativbewegung des Beobachters zum Objekt) und Signale von daher sind nicht vergleichbar.

Zitat (S. 30):

Die Konsequenz der MAXWELL-LORENTZschen Gleichungen, dass – wenigstens bezüglich eines bestimmten Inertialsystems K – sich das Licht im leeren Raum mit der Geschwindigkeit c fortpflanze („Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“), muss also als gesichert gelten. Nach dem speziellen Relativitätsprinzip müssen wir dann die Gültigkeit dieses Prinzips auch für jedes andere Inertialsystem als gesichert annehmen.

Zitat Ende.

Hier argumentiert E. unpräzis. Die Konstanz von c in zwei unterschiedlichen Inertialsystemen soll hier nicht bestritten werden. Das Licht weiß nichts von der Relativbewegung seiner Emissionsquelle (Inertialsystem) zu irgendeinem Sensor und wird von ihr mit der Geschwindigkeit c ausgesandt. Das Licht, das von einem Sensor eventuell ausgesandt wird, ist in der gleichen Lage. Das darf aber nicht bedeuten, dass das von der Quelle ausgesandte Licht in jedem Inertialsystem irgendwelcher Sensoren ebenfalls sich mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt. Der Sensor, falls er sich dem emittierenden Objekt nähert, „rollt“ quasi die vom Objekt direkt nahenden einzelnen Lichtsignale auf. Dadurch registriert der Sensor eine kürzere Frequenz des Lichts (DOPPLER).

Das ist eben der Irrtum, der sich aus dem Vermischen zweier unterschiedlicher Probleme (Objekt und dessen Geschwindigkeit, bzw. Lichtsignale und deren Geschwindigkeit) ergibt.

Und so stellt sich zwangsläufig die Frage: Wieso wird der mathematischen Behandlung einer These mehr Glaubwürdigkeit geschenkt, als den beiden vorerwähnten Hypothesen (Absolutheit von Zeit und Strecke)?

Zitat (S. 30):

Zur Messung der Zeit haben wir eine Uhr irgendwo gegen K ruhend angeordnet gedacht.

Zitat Ende.

Über den Charakter der „Zeit“ ausgerechnet mit einer Uhr beginnend nachzudenken, ist nicht hilfreich. Eine Uhr, einerlei wie genau, mit Ereignisabstände in Maßstäben und ab „Null“-Punkten, die allgemein willkürlich festgelegt werden. Diese Uhr muss einen Beobachter haben, der die Messung registriert und bewertet. Auf jedes Ereignis folgt zwangsläufig in zeitlichem Abstand ein nächstes Ereignis (selbst wenn das beobachtete Objekt sich nicht ändert), dessen Vermeldung ebenfalls in Lichtgeschwindigkeit radial erfolgt. Die Folge der Ereignisse sammelt sich an zum „Alter“, dessen Maßstab sich aus der Summe der Zeitschritte ergibt und das in Folge nur durch weiteres Fortschreiten der Ereignisse geändert wird.

Zitat (S. 31):

Wesentlich ist, dass diese Zeitdefinition sich nur auf das Inertialsystem K bezieht, da wir ja ein System von relativ zu K ruhenden Uhren benutzt haben. Es folgt aus dieser Definition keineswegs der in der vorrelativistischen Physik vorausgesetzte absolute Charakter der Zeit (d. h. Unabhängigkeit der Zeitwerte von der Wahl des zugrunde gelegten Inertialsystems).

Zitat Ende.

Ich glaube, dass sich hier EINSTEIN unter dem Einfluss VON DE SITTER und LORENTZ vollends vergaloppiert hat. Weshalb ist man denn gezwungen, für jedes sich bewegende Objekt ein neues Inertialsystem zu schaffen? Es ist doch nur hilfreich, wenn man zusätzliche Bewegungen auf den bewegten Objekten mathematisch beschreiben möchte. Das Vorhaben hier sollte sich auf sehr schnell bewegte, weit entfernte, Licht emittierende Objekte beschränken. Da dann aber das Objekt und der Sensor in den Koordinatenursprung des jeweiligen Systems gelegt werden kann, y-Achse und z-Achse nicht berücksichtigt zu werden brauchen, da das Licht auf dem direkten Wege (x-Achse) zum Sensor gelangt, erübrigt sich der Kunstgriff bezüglich verschiedener Koordinatensysteme.

Zitat (S. 32):

… ∑(Δxn)2c2 * Δt2 = 0         (22)

Diese Gleichung formuliert das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in bezug auf K. Sie soll gelten unabhängig vom Bewegungszustande der Lichtquelle, welche den Lichtstrahl emittiert hat.

Zitat Ende.

Es geht bei diesem Ansatz also offensichtlich um eine Lichtquelle, die sich im Inertialsystem K bewegt und in diesem System auch ihre Signale in der Geschwindigkeit c aussendet.

Zitat (S. 33):

Derselbe Ausbreitungsvorgang lässt sich aber auch von K‘ aus betrachten, wobei ebenfalls das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit erfüllt sein muss.

∑(Δxp)2c2 * Δt2 = 0            (22 a)

Die Gleichungen (22 a) und (22) müssen vermöge der Transformation für Koordinaten und Zeit, welche dem Übergange von K zu K‘ entspricht, einander gegenseitig bedingen. Eine Transformation, welche dies leistet, wollen wir eine „LORENTZ-TRANSFORMATION“ (1) nennen. …

Zitat Ende.

Dieser Ansatz bedeutet, dass sich das von K ausgesandte Lichtsignal in K‘ ebenfalls mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt. Es muss jedoch klar unterschieden werden, welches System der Lichtquelle und welches System dem Beobachter dieser Lichtquelle zugewiesen wird. Denn die Situation ist absolut einseitig. In einem Inertialsystem (K) befindet sich der Beobachter, der die Lichtquelle des anderen Inertialsystems (K‘) beobachtet, wobei die Bezeichnung (K, K‘) vertauscht werden kann. Beide Systeme ruhen, entfernen oder nähern sich. Dabei ist es zweckmäßig, den Beobachter in den Koordinatenursprung seines Systems und die Lichtquelle in den Koordinatenursprung des anderen System zu stellen.

Bezogen auf den Beobachter im System K bedeutet das, dass die Koordinaten xν den Ort des Systems K‘ und c*Δt = r den Abstand der Lichtquelle vom Beobachter bezeichnen. Die umgekehrte Situation (Gleichung 22 a) damit zu vergleichen, würde bedeuten, dass auch Beobachter und Lichtquelle das System vertauscht hätten. Das ist aber hier nicht vorgesehen. Somit ist die „LORENTZ-TRANSFORMATION“ dafür ein mathematisches Kunststück; aber nicht angebracht. Mathematisch sind die Gleichungen zwar korrekt, aber sie implizieren, dass sich ein Lichtstrahl sowohl im Inertialsystem K von Sender zum Sensor B in der Geschwindigkeit c fortpflanzt und gleichzeitig im System K‘ in der gleichen Geschwindigkeit zu einem sich mit dem System bewegenden Sensor B‘ gelangt. Das stimmt aber nicht, wie aus Abb 1 (und auch aus dem Experiment und der simplen Erfahrung) hervorgeht. Es kann eben nur bedeuten, dass r (bei eventuell sich relativ zueinander bewegenden Systemen) der (verändernde) Abstand zwischen Lichtgeber und Lichtempfänger ist. Das spielt sich allerdings nur in Distanzen, d. h. in Richtung r ab, und schon gar nicht wahllos im dreidimensionalen Raum.

Also genügt es, zu formulieren: r = ct, was nichts anderes bedeutet, dass die Zeitdifferenz zwischen Sendung (Objekt) und Empfang (Subjekt) sich aus Division der Strecke durch (konstante) Lichtgeschwindigkeit ergibt.

Dasselbe geschieht aber auch im System K‘, vorausgesetzt Sender und Sensor besetzen dieses System. Es ist nicht einsehbar, warum bei gleicher Strecke r sich hier eine andere Zeitdifferenz (nämlich Δt’) ergeben sollte.

Da in (22a) auch von r’ ((Δxν)2) ausgegangen wird, führt die gesamte weitere mathematische Behandlung zu dem zwangsläufigen Ergebnis, dass Zeit und Länge sich unter dem Einfluss von Geschwindigkeit physikalisch verändern sollen. Es wird dann nicht mehr davon gesprochen, dass es sich ursprünglich um Probleme bei Beobachtungen von fernen oder bewegten Objekten gehandelt hat. Noch einmal:

• Das Lichtsignal, oder der Lichtpuls verlässt ein, für ihn ruhendes System mit konstanter Geschwindigkeit c. Das Licht gehört diesem System an.

• Der Empfänger dieses Signals erhält dieses nach einer Zeitdifferenz Δt = r / c

• Bewegt sich der Empfänger auf das Objekt zu, oder entfernt er sich von dem Objekt (was relativ gesehen dasselbe ist, als ob das Objekt sich dem Empfänger nähert oder von ihm entfernt), ändert sich r und damit auch die Zeitdifferenz Δt. Dabei ist Δr / r ein Maß für die Frequenzänderung des empfangenen Lichts (DOPPLER-Effekt).

• Licht ist kein Objekt, sondern ein (wellenmechanisches) Signal von einem Objekt.

• Während auf Licht die MAXWELL-LORENTZschen  Gleichungen zutreffen, tun sie dies nicht bei (auch bewegten, wobei Bewegung relativ ist) Objekten, die Licht aussenden, bzw. reflektieren.

Deshalb: Die LORENTZ-Transformation ist falsch, denn die beiden Inertialsysteme dürfen nicht verglichen werden. Das System K in dem sich der Beobachter befindet registriert Lichtpulse, die von dem Objekt im System Kemittiert werden. Werden dagegen vom System K Lichtpulse emittiert, ist der Empfänger eventuell (unter anderen) das System K‘. Insofern entsprechen sich die Bedingungen nicht gegenseitig.

Zitat (S. 33/34):

Nicht der Raumpunkt, in dem etwas geschieht, nicht der Zeitpunkt, in dem etwas geschieht, hat physikalische Realität, sondern nur das Ereignis selbst. Zwischen zwei Ereignissen gibt es keine absolute (vom  Bezugsraum unabhängige) räumliche und keine absolute zeitliche Beziehung, wohl aber eine absolute (von der Wahl des Bezugsraumes unabhängige) zeit-räumliche Beziehung….

Zitat Ende.

Schön, dass hier vom Ereignis gesprochen wird. Sicher hat das Ereignis für den ahnungslosen Beobachter keine Realität, dennoch ist es möglich, dass es aktuell zur Realität geworden ist. Das Ereignis muss nämlich erst mit Hilfe von Signalen (elektromagnetische Wellen, Licht) beobachtet werden, um Realität zu erlangen. Das gilt für Sehen genauso wie für Hören und Fühlen. Eine auf mich abgeschossene Kugel hat erst schmerzhafte Realität für mich in dem Augenblick, wo sie mich trifft. Für den Beobachter ist es physikalisch irrelevant, wie ein eventueller, nicht systemimmanenter Beobachter das Ereignis sieht. Selbstverständlich war es schon immer so, dass ein Ereignis, von dem weder Ort noch Zeitpunkt festgestellt worden ist, den Forscher dazu zwang, diese wichtigen Daten zu eruieren und einen Zusammenhang zu errechnen oder zu konstruieren. Selbstverständlich war man sich seit langem im Klaren, dass weit entfernte Ereignisse nicht aktuell, sondern zeitlich umzudatieren sind.

Also kann ich sehr wohl konstatieren, dass Ereignisse von der Sonne, die ich pünktlich 12 Uhr beobachte, vor ziemlich genau 8 Minuten und 20 Sekunden dort aktuell statt gefunden haben. Weshalb benötige ich dafür einen vierdimensionalen Bezugsraum? Wenn ich tief in den Weltraum zu sehen vermag, dann ist mir bewusst, dass ich Welten sehe, die in dieser Form aktuell längst nicht mehr so bestehen.

Der letzte Satz des obigen Zitats ist mir unverständlich. Ereignisse sind räumlich und zeitlich durchaus zu realisieren. Natürlich sind zwischen zwei Ereignissen nur rein zufällige Zusammenhänge, es sei denn, sie werden gewollt herbeigeführt (Experiment).

Zitat (S. 34):

… bringt es mit sich, dass die Naturgesetze erst dann ihre logisch befriedigendste Form annehmen, wenn man sie als Gesetze im vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum ausdrückt. Hierauf beruht der große methodische Fortschritt, den die Relativitätstheorie MINKOWSKI verdankt. Von diesem Standpunkt aus haben wir x1, x2, x3, t  als vier Koordinaten eines Ereignisses im vierdimensionalen Kontinuum des Geschehens zu betrachten

Zitat Ende:

Hier wird nicht bestritten, dass es Zeiten gab, die längst vorbei sind und wenn sie möglicherweise registriert wurden, ein bestimmtes Alter haben, dass es eine Jetzt-Zeit gibt und dass es eine Zukunft geben wird. Jedoch wird behauptet, dass die Jetzt-Zeit überall zum gleichen Zeitpunkt aktuell ist, nur werden diese Ereignisse zu unterschiedlichen Zeitpunkten, je nach Entfernung, (wenn überhaupt) registriert.

Zitat (S. 34):

Ferner zeigen die Relationen (22) und (22 a), deren Gleichsetzung die LORENTZ-Transformationen definiert, eine Verschiedenheit der Rolle der Zeitkoordinate mit den räumlichen Koordinaten, indem die Glieder Δt2 das umgekehrte Zeichen haben wie die räumlichen Glieder Δx12, Δx22, Δx32.

Zitat Ende.

Hier verliert der Mathematiker offensichtlich den Überblick. Wenn

r = c * Δt bzw. r2 = c2 * Δt2 dann bedeutet das nicht anderes, als dass der Betrag des Vektors r (die Entfernung des Objekts vom Beobachter) mit dem Produkt Lichtgeschwindigkeit [m/s] X Überbrückungszeit [s] für die Entfernung Lichtquelle-Beobachter gleichgesetzt wird. Bringt man c2t2 auf die andere Seite des Gleichheitszeichens, muss dieses Glied automatisch negativ werden.

Mir scheint hier mathematische Spitzfindigkeit vorzuliegen: Immerhin lautet die Gleichung in der einfacheren Form ausgedrückt

r2 = c2t2 = Δx2 + Δy2 + Δz2

wobei r eine Strecke und keine Zeitkoordinate ist (EINSTEIN spricht in anderen Veröffentlichungen, wenn er die hier erörterte Gesetzmäßigkeit nicht im Raum, sondern in der Fläche erläutert, auch vom Satz des PYTHAGORAS!).

Es ist doch trivial, wenn r2 = x2 + y2 ist, dass dann x2 + y2r2 = 0.

Hier würde doch sonst niemand auf den Gedanken kommen, das Glied r2 erstaunlicherweise mit einem negativen Zeichen vorzufinden.

Bei all den logischen Verrenkungen auch noch zu sehen, dass eine imaginäre Zeitkoordinate

( (-1)0,5 = i ) eingeführt wird, ist der Höhepunkt dieser Ausführungen.

Übrigens ist l = c * t keine Zeit, sondern eine Strecke, die das Licht in der Zeit t zurücklegt.

Die LORENTZ-Transformation ist insofern ein (mathematisch „schönes“) Kunstprodukt, als sie zwar schön, aber unlogisch im Sinn der Relativität ist, wie hier gezeigt werden soll: Ein emittierendes Objekt ist ein Inertialsystem, von dem Lichtpulse in Lichtgeschwindigkeit radial ausgehen. Nähert sich ihm ein anderes Inertialsystem (von dem ebenfalls Lichtpulse in Lichtgeschwindigkeit ausgehen, d. h. in beiden Systemen gilt für das Licht die Geschwindigkeit c), dann rollt der Beobachter, der sich im 2. System befindet, die Folge der Pulse des 1. Systems auf. Die Wellenlänge des empfangenen Lichts wird kürzer. Wenn der eventuell vorhandene „Äther“ keinen Einfluss auf die Lichtgeschwindigkeit hat, konnte auch das MICHELSON-MORLEY-Experiment bei Verkürzung der Wellenlänge des Lichts kein Ergebnis zeitigen. Das Experiment arbeitete mit in halbdurchlässigen Spiegel gesplittetem kohärentem Licht und hätte nur Interferenz infolge Mitnahme des einen Licht“strahls“ messen können. Bei der LORENTZ-Transformation geht es ursprünglich um die Frage, welche Koordinaten ein vom System K beobachtetes Ereignis in einem anderen, sich relativ dazu bewegenden System K‘ hat. Wie oben schon bemerkt, ist die Ausgangslage für die Gleichung (22 b) nur die simple Feststellung, dass r2 = c2 * Δt2.

Für ein anderes Inertialsystem kann diese Strecke nicht übereinstimmen, schon gar nicht die Zeitdifferenz Δt. Deshalb ist es auch abwegig, allgemein von Zeit oder Lichtzeit (l = c * t), oder gar vom „vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum“ (S. 34) zu sprechen. Denn nun wird auf einmal aus der Signal-Überbrückungszeit eine Zeitkoordinate, die auch noch imaginär gemacht wird, um die Gleichung einer Lösung zuzuführen. Eben ist noch ∑Δx2n = 0 (Gl. 22 c), da wird daraus die Invariante s2 (Gl. 23). Was soll das ?

Zitat (S.40/41): 

Dagegen kann aus dem Verschwinden von

s2 = Δx21 + Δx22 + Δx23 - Δl2

nicht geschlossen werden, dass die beiden Raum-Zeit-Punkte zusammenfallen; …

… Ist P ein Punkt (Ereignis), dargestellt im vierdimensionalen Raume durch x1, x2, x3, l, so liegt die Gesamtheit der mit P durch Lichtsignal verbindbaren „Punkte“ P’ auf dem Kegel s2 = 0 ….

Zitat Ende.

Hier hat sich EINSTEIN meines Erachtens gründlich vergaloppiert, denn:

s = (Δx21 + Δx22 + Δx23)0,5 = c * t

und es könnte bestenfalls heißen:

s2 = Δx21 + Δx22 + Δx23 = Δl2

oder s2 - Δl2 = 0

Zitat (S. 41):

Die „obere“ Kegelhälfte möge die „Punkte“ enthalten, nach denen von P aus Lichtsignale gesendet werden können (Nachkegel), die „untere“ Kegelhälfte diejenigen „Punkte“, von denen aus Lichtsignale nach P gesandt werden können (Vorkegel).

Zitat Ende.

Diese Erklärung EINSTEINs ist recht seltsam. Der „Vorkegel“ ist logisch, denn es handelt sich darin um alle emittierenden Objekte von nah und fern. Das empfangene Licht von dort ist stets älter als die örtliche Aktualität. Beim „Nachkegel“ habe ich meine Schwierigkeiten, denn Licht, das von mir stammt, kann ich nicht verfolgen. Auch Licht von fernen Objekten, das an mir vorbeifliegt, oder sich nicht nur vom Objekt, sondern auch von mir entfernt, ist von mir nicht sichtbar. Ich kann beim besten Willen nicht erkennen, wie zu einem noch nicht stattgefundenen Ereignis Lichtsignale gesendet werden sollen, die dort auch noch registriert werden. Das ist fern jeder Realität. Falls von meinem Hier und Jetzt Signale abgeschickt werden, werde ich nie feststellen können, was aus ihnen wird, bzw. wie ein ferner Beobachter diese sieht. Die Rückmeldung kommt eventuell viel zu spät, oder ist ebenfalls eventuell verfälscht.

zur Anmerkung 1)

Zitat (S. 41):

Dass Körpergeschwindigkeiten, welche die Lichtgeschwindigkeit übertreffen, nicht möglich sind, folgt schon aus dem Auftreten der Wurzel (1 - v2)0,5 in der speziellen LORENTZ-Transformation (29).

Zitat Ende:

Meiner Meinung nach ist diese Wurzel auch falsch, weil während der Berechnung laufend die Voraussetzungen geändert werden. Die Beobachtungsmöglichkeit eines Ereignisses hat nur mittelbar etwas mit seiner relativ zum Beobachter Distanzänderung zu tun. Würde man dagegen mit dem DOPPLER-Faktor (1 -v/c) rechnen, tritt klar zu Tage, dass bei einer Geschwindigkeit des Objekts  von v =  - 4*c (Flucht) das Ereignis nicht mehr sichtbar wäre, weil die Wellenlänge der Signale weit im Infrarotbereich liegen. Dagegen  würde bei einer Geschwindigkeit von v = + 4*c (Annäherung) das Objekt längst den Beobachter vernichtet haben, ehe er in der Lage wäre, zu beobachten. Dennoch kann man höhere Geschwindigkeiten als c (Neutrino!?) nicht generell ausschließen.

Zitat (S. 42/43):

Nun wenden wir uns zu den MAXWELLschen Gleichungen … und führen für das elektromagnetische Feld und die Stromdichte die Bezeichnungen ein…

Zitat Ende:

Will etwa ein Physiker elektromagnetische Felder oder Stromdichte an fernen Objekten, die sich mit gleichmäßiger Geschwindigkeit von ihm weg- oder auf ihn zu bewegen, messen? Und wenn schon, warum dann bei drei räumlichen Koordinaten ? Ganz absurd ist die Einführung von

j = (-1)0,5.

Zitat (S.46/47):

Wir denken uns einen Körper, auf den ein elektromechanisches Feld eine Zeitlang einwirkt.…

…Dieser Vierervektor wird sich aber auch durch die Masse m und durch die Geschwindigkeit des Körpers (…) ausdrücken lassen.

Zitat Ende.

Hier werden wieder Zusammenhänge konstruiert, die logisch nicht vertretbar sind. Die MAXWELLschen Feldgleichungen beziehen sich auf wellenmechanische Vorgänge in bestimmten Medien (Vakuum, elektrische Leiter, Gas, Flüssigkeit, etc.), wobei die allgemeine Form dieser Gleichungen sich auf Änderungen des Feldes in Abhängigkeit von Weg, Fläche und Zeit beziehen. Wenn man auch annehmen kann, dass sich diese Einflüsse mit Einflüssen der Gravitation überlagern (Superpositionsprinzip), so ist gesichert, dass bei ponderablen Körpern die Wirkung der Gravitation die der elektrischen Ladung bei weitem übertrifft, während es bei geladenen Teilchen (Proton) gerade umgekehrt ist. Ganz abgesehen davon, dass es bei den hier angestellten Betrachtungen gar nicht mehr um Fragen der Beobachtung eines Ereignisses infolge der verzögerten Ankunft der Signale handelt, sondern um tatsächliche Bewegungen von Körpern im (sogenannten) Raum.

Zitat (S.49):

Masse und Energie sind also wesensgleich…

Zitat Ende.

Bereits an anderer Stelle (Kommentar zu A. EINSTEIN: Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie) habe ich darauf hingewiesen, dass die hier durchgeführte Rechnung einen falschen Ansatz hat, aber dass auch durch willkürliche Wahl der Energiegleichung das Ergebnis

E = m*c2 impliziert wird.

Durch Experimente wurde allerdings gezeigt, dass bei Kernspaltung Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit emittiert werden, deren Masse in gewissem Maße dem Massendefekt entsprechen. So ein Teilchen hat aber die Energie

Ekin = m/2 * c2

Qualitativ stimmt also die oben errechnete Gleichung mit experimentellen Ergebnissen überein. Nur der Weg zu dieser Gleichung scheint durch das Wissen um solche Ergebnisse stark beeinflusst worden zu sein.

Dafür, dass die Bindungsenergie, bzw. der Massendefekt der Atome knapp 1 % de Masse beträgt, ist das eine recht gewagte Behauptung, zumal der von EINSTEIN durchgeführte Rechengang zur Ermittlung der Gleichung (44) durchaus strittig sein kann. Wenn obige Behauptung überhaupt stimmt, dann nur für den Teil der Masse, der für Atombindung zur Verfügung steht. Nun könnte man das auch von der NEWTONschen Fassung E = 0,5*m*v2 sagen. D. h. aber doch nur, dass Masseteilchen, die eine Geschwindigkeit von c haben, eine entsprechend hohe Energie besitzen, wenn der Betrag auch nur die Hälfte von dem EINSTEINschen Wert.(2)


Allgemeine Relativitätstheorie

Zitat (S. 57/58):

Insbesondere scheint das Trägheitsgesetz dazu zu zwingen, dem Raum-Zeit-Kontinuum physikalisch-objektive Eigenschaften zuzuschreiben. War es vom Standpunkt NEWTONs konsequent, die beiden Begriffe auszusprechen; „tempus absolutum, spatium absolutum“, so muss man auf dem Standpunkt der speziellen Relativitätstheorie von „continuum absolutum spatiï et temporis est“ sprechen. Dabei bedeutet „absolutum“ nicht nur „physikalisch real“, sondern auch „in ihren physikalischen Eigenschaften selbständig, physikalisch  bedingend, aber selbst nicht bedingt“.

Solange man in dem Trägheitsgesetz ein letztes Fundament der Physik sieht, ist dieser Standpunkt sicherlich der allein berechtigte. Es bestehen aber gegen diese gewohnte Auffassung zwei schwerwiegende Bedenken. Erstens nämlich widerstrebt es dem wissenschaftlichen Verstande, ein Ding zu setzen (nämlich das zeiträumliche Kontinuum), was zwar wirkt, auf welches aber nicht gewirkt werden kann. Dies war der Grund, der E. MACH zu einem Versuche veranlaßte, den Raum als wirkende Ursache aus dem System der Mechanik zu eliminieren. Nach ihm sollte ein isolierter Massenpunkt sich nicht gegen den Raum, sondern gegen das Mittel der übrigen Massen der Welt beschleunigungsfrei bewegen;

Zitat Ende.

Ich frage mich, wieso das zeiträumliche Kontinuum wirken soll, während man nicht darauf wirken kann? Es geht doch um die räumliche und zeitliche Beschreibung von Ereignissen. Ist überhaupt der Raum ein Ding?

Meine Auffassung: Der Raum ist ein fast Nichtding, der aber Dinge enthält, wie verstreute mehr oder weniger große Massen, die sich allesamt (im großen Ganzen) gleichförmig bewegen. Dazu kommt das Licht, das die leuchtenden Objekte nach allen Richtungen emittieren, wovon nur ein ganz kleiner Bruchteil von „man“ gesehen wird. Dieses Licht kann Welle, Teilchen, Quanten (Energiepakete), Photonen sein. Jedoch ist nicht bekannt, ob Photon ein durch das „Nichtding“ eilendes Teilchen, oder ein zusammenhängendes „Feld“ ist, das Impulse in Lichtgeschwindigkeit weitervermittelt, was im Prinzip aber für den Raum dasselbe wäre.

Zitat (S. 58/59):

Das Verhältnis der Massen zweier Körper ist nämlich in der Mechanik auf zwei prinzipiell verschieden Weise definiert, nämlich erstens als das reziproke Verhältnis der Beschleunigungen, welche ihnen gleiche bewegende Kräfte erteilen (träge Masse), zweitens als das Verhältnis der Kräfte, welche auf sie in demselben Schwerefeld ausgeübt werden (schwere Masse).

Zitat Ende.

Beschleunigung tritt in diesem Raum nur auf, wenn eine Masse oder ein Teilchen Impuls erhält, der nur auf Kosten von Massenumwandlung in Energie möglich ist. Diese Masse stammt von der, das Teil emittierenden Masse, oder vom Teil (strahlend) selbst her. Beides geschieht aber auch unter Verminderung der Gravitation der emittierenden Masse. Wo ist da der Unterschied zwischen träger und schwerer Masse? Das, was sich an Bewegung von Massen auf der Erde mit seiner Gravitationsbeschleunigung abspielt, als Grundlage für eine Differenzierung zweier Arten von Masse zum Anlass zu nehmen, ist m. E. zu kurz gegriffen.

Zitat (S. 59):

Es sei nun K ein Inertialsystem. Voneinander und von anderen Körpern hinreichend entfernte Massen sind dann gegenüber K beschleunigungsfrei. Wir beziehen diese außerdem noch auf ein relativ zu K gleichmäßig beschleunigtes Koordinatensystem K’.

Zitat Ende.

Was sollen nur diese Inertialsysteme? Schauen wir uns den Weltraum an. In beobachtbarer Distanz kein zweites Inertialsystem, das sich beschleunigt entfernt oder nähert. Nahezu überall sind Zentrifugal- und Gravitationsbeschleunigung im Gleichgewicht, außer bei Katastrophen, wie Supernovae oder ähnlichen Ereignissen. Die Rotationsbewegungen sind gleichförmig. Allerdings kann nicht behauptet werden, dass von anderen Körpern  hinreichend entfernte Massen unabhängig von deren Gravitation sind. Gravitation verringert sich zwar äquivalent dem Quadrat der Entfernung zu seiner Masse, wird aber nie ganz verschwinden.

Relativ ungleichförmig zueinander bewegte Koordinatensysteme wird man also außerhalb der näheren Erdumgebung kaum zu finden im Stande sein.

Ein gleichmäßig beschleunigtes Koordinatensystem bedeutet, dass die Beschleunigung in gleichem Maße ständig auf das System einwirkt. Wo kommt diese Beschleunigung her? Wieso bleibt sie gleichmäßig? Allgemein wächst die Beschleunigung mit größerer Nähe zur gravitierenden Masse, also ungleichmäßige Beschleunigung. Im übrigen ist der Richtungspfeil einer Beschleunigung stets in Richtung gravitierende Masse. Sollte man das nicht berücksichtigen?

Allgemeine Bedenken: Man sollte nicht aus den Augen verlieren, dass alle beobachtbaren Himmelskörper zweierlei Beschleunigungen ausgesetzt sind, nämlich der Gravitations- und der Zentrifugalbeschleunigung. Dadurch bilden sie untereinander Systeme, die um einen gemeinsamen Schwerpunkt ziemlich gleichmäßig rotieren. Das betrifft also das System Erde÷Mond genauso wie das Sonnen-, das Milchstraßensystem oder andere Galaxien. Dabei wirkt die Gravitation auch in größter (unendlicher) Entfernung. So wird z. B. die Sonne nicht nur vom System Erde÷Mond ausgelenkt, sondern auch von Jupiter und Saturn, wenn auch nur geringfügig. So werden letztendlich Sternsysteme um den Schwerpunkt einer Galaxie; aber auch Galaxien um irgendeinen gemeinsamen Schwerpunkt, wenn auch sehr langsam, rotieren. Ob dabei ein Auseinanderstreben der Körper (Ausdehnung des Alls) mit gleichförmiger Geschwindigkeit stattfindet, ist zweifelhaft. Die Rotverschiebung des Lichts kann durchaus auch andere Gründe haben.

Zitat (S. 61):

Wir denken uns in der xy‘ –Ebene von K‘ einen Kreis um den Koordinatenursprung gezogen nebst einem Durchmesser dieses Kreises.

KritKom1:Abb.2


Abb. 2

und Zitat (S. 62):

Von K aus erfahren die Stäbchen auf der Peripherie die LORENTZ-Verkürzung, die Stäbchen auf dem Durchmesser aber nicht [in ihrer Längsrichtung!]. Es folgt hieraus

U/D > π

…so geht – von K aus beurteilt -  die Uhr an der Peripherie langsamer als die Uhr im Zentrum.

Zitat Ende.

KritKom1:Abb.3


Abb. 3

EINSTEIN mit Zirkustrick!

• Erstens stört, dass EINSTEIN die von ihm bei der speziellen R.T. erlangten Ergebnisse hier lapidar übernimmt.

• Zweitens stört, dass bei dem rotierenden Körper die Voraussetzungen, die zur Sp. R.T. geführt hatten, hier nicht gegeben sind. Es gibt hier nämlich keine gleichmäßige relative Annäherung bzw. Flucht in Bezug auf den Beobachter in K.

• Drittens stört: Wo, in aller Welt, stellt sich so eine Situation ein?

• Viertens stört: Was hat das alles mit Uhren zu tun?

Im Übrigen wird die Situation komplizierter dargestellt, als sie ist. Es ist hilfreich, vom Beobachter aus den Raum zumindest dreidimensional zu beschreiben. Wenn ein fernes Ereignis geortet werden soll, müssen die Raumkoordinaten x, y und z, oder alternativ r und α und  β (bzw. r) angegeben werden. Die Zeit t = |r| / c ist nur insofern interessant, als das Licht für die Überwindung der Distanz diese Zeitdifferenz benötigt.

Für die Deutung aber der Vorgänge auf diesen fernen Objekten ist ein weiteres Koordinatensystem entbehrlich. Die elektromagnetischen Signale kommen auf dem direkten geraden Wege zum Beobachter, und nur diese werden vom Beobachter wahrgenommen. Alle anderen Signale, die das Ereignis radial nach allen Richtungen aussendet, können vom Beobachter nicht wahrgenommen werden

Für diese Situation jedoch genügt es, Richtung und Entfernung festzustellen, also die Koordinaten so festzulegen, dass y = z = 0 ist und die x-Achsen beider Koordinatensysteme gleiche Richtung haben und durch den Ort des Beobachters gehen. Das wird ja auch selbst von EINSTEIN auf S. 37 (29) in seinem Kommentar zur LORENTZ-Transformation bestätigt.

Zitat (S. 64):

Für einen in einem Gravitationsfelde frei fallenden Beobachter existiert in seiner unmittelbaren Umgebung das Gravitationsfeld nicht.

Zitat Ende.

Das ist aber ein völlig subjektives Gefühl (er fühlt keine Beschleunigung), das nichts mit der physikalischen Realität zu tun hat!

Der Beobachter ist physikalisch betrachtet eine Masse, die selbst ein Gravitationsfeld hat. Gerät diese Masse in ein anderes Gravitationsfeld, werden beide Massen beschleunigt aufeinander zufallen, wobei die größere Masse von beiden geringer beschleunigt wird. Tritt dann nicht Zentrifugalbeschleunigung auf, welche die Anziehungskräfte kompensiert, werden die beiden Massen letztendlich aufeinanderprallen.

Zitat (S. 65):

Es wird also die unmittelbar mit Einheitsmaßstäben und –uhren messbare Größe

dX21 + dX22 + dX23 - dX24

oder auch das Negative dieser Gröβe

ds2 = - dX21 - dX22 - dX23 + dX24. (54)

eine für zwei benachbarte Ereignisse (…) eindeutig bestimmte Invariante sein, wenn nur überall mit Einheitsmaßstäben (…) operiert wird …

Zitat Ende.

Nach Gl. (22 b) auf Seite 35 müsste die Invariante immer Null sein. Warum werden die Voraussetzungen immer wieder unberücksichtigt gelassen?

Dazu auch die Bemerkungen zu S. 62.

Lohnt eigentlich der ganze nachfolgende, sicherlich mathematisch einwandfreie, Rechenaufwand?

Zitat (S. 66):

Zuerst dehnte RIEMANN den GAUßschen Gedankengang auf Kontinua beliebiger Dimensionszahl aus; er hat die physikalische Bedeutung dieser Verallgemeinerung der Geometrie EUKLIDs mit prophetischem Blick vorausgesehen.

Zitat Ende.

Da RIEMANN auch fünf- und vieldimensionale Räume berechnet hat, müssen nicht zwangsläufig solche Räume in der Natur vorhanden sein! Hier wird von EINSTEIN eine Kunstwelt konstruiert, die sich mathematisch sehr schön fügt; aber wegen der Voraussetzungen, die er trifft, nicht stimmt.

Zitat (S. 81):

Das nächste Ziel, dem wir zustreben müssen, ist das Feldgesetz der Gravitation. Dabei muss uns die POISSONsche Gleichung der NEWTONschen Theorie

Δφ = 4*π*K*ρ

zum Muster dienen. Dieser Gleichung liegt der Gedanke zugrunde, dass das Gravitationsfeld durch die Dichte ρ der ponderablen Materie erregt wird.

Zitat Ende.

Ganz abgesehen davon, dass es sich bei obiger Gleichung um die mathematische Beschreibung von Strömungsvorgängen handelt, ist die Abhängigkeit des Gravitationsfeldes wohl von der Dichte ρ der Materie insoweit abhängig, als die Dichte von der Masse m und dem Volumen V, das die Masse einnimmt, abhängig ist.

a = G*M/R2 = 4*π*G*ρ*R/3

Das ist aber nur eine Frage der Formulierung. Wie jedoch an Hand der Gleichung

ag * dOE  = 4*π*G*M= ME/κ0 [Nm2/kg]

gezeigt werden kann, nach der man sich die gravitierende Masse in ihrem Schwerpunkt konzentriert denken kann, hat die Dichte mit der Gravitation nur mittelbar zu tun.

Es spricht zunächst nichts gegen die Auffassung EINSTEINs, die POISSONsche Gleichung auch für ein Gravitationsfeld in Anspruch zu nehmen. Allerdings ist sie in der oben angegebenen Form für ein elektrisches Feld aufgestellt worden, wobei hier K für das üblicherweise benutzte k0 = 10 = 8,988*109 [Nm2/C2], nämlich die COULOMB-Konstante steht, und ρ = Q/V [C/m3] die elektrische Ladungsdichte bedeutet. Dann ist ρ/ε0 [V/m2], bzw. 4*π*k0*ρ [N/mC] (POISSON-Gleichung) die Quelldichte des elektrischen Feldes.

Folgt man der Entwicklung dieser Gleichung für das elektrische Feld (3) in gleicher Weise für das Gravitationsproblem, erhält man dafür ganz ähnliche Gleichungen.

Es bestehen also Parallelen zwischen Gravitationsfeld und Elektrischem Feld. Das bedeutet aber nicht, dass unbedingt Parallelen auch zum Magnetischen Feld bestehen müssen. Es bestehen keinerlei Hinweise darauf, dass eine durch ein Gravitationsfeld sich bewegende Masse ein dem Magnetfeld entsprechendes Feld mit den dazu gehörenden Kräften erzeugt.

Im übrigen bezweifele ich die Berechnung EINSTEINs bezüglich des Tensors für Energiedichte. Man kann auf keinen Fall Beobachtungen mit Tatsachen gleichsetzen, sondern muss die Beobachtungen auswerten, um Schlüsse auf aktuelle Ereignisse zu ziehen.

Zitat (S. 82):

In Wahrheit besteht ja die Materie aus elektrischen Elementarteilchen und ist selbst als Teil, ja als der Hauptteil des elektromagnetischen Feldes anzusehen. Nur der Umstand, dass die wahren Gesetze des elektromagnetischen Feldes für sehr intensive Felder noch nicht hinreichend bekannt sind, zwingt uns vorläufig dazu, die wahre Struktur dieses Tensors bei der Darstellung der Theorie unbestimmt zu lassen.

Zitat Ende.

Die Materie besteht übrigens auch aus Neutronen, also nicht elektrisch geladenen Elementarteilchen. Hinzu kommt, dass sich Proton und Elektron in der gravitierenden Masse stets elektrisch neutralisieren. Die Ähnlichkeit der Zusammenhänge zwischen Elektrostatischer Feldstärke und Gravitationsfeldstärke bedeutet jedoch nicht, dass eins Teil des anderen ist. Möglich und denkbar ist, dass fließende Massen (z. B. im Erdinnern) zum Magnetfeld der Gesamtmasse  beitragen oder es gar verursachen. Prinzipiell und primär aber hat die Gravitation nur mit ruhender Masse zu tun.

Zitat: (S. 89):

Aus dem bekannten numerischen Wert für K folgt demnach:

κ = 8*π*K/c2 = … = 1,86*10-27.

Zitat Ende.

Mich ärgert einfach die hier gezeigte Schludrigkeit (sicherlich nicht von EINSTEIN, sondern vom Bearbeiter dieser Schrift).

K ≡ G ≈ 6,67*10-11 [Nm2/kg2]

c2 ≈ 9*1016 [m2/s2] daraus

κ ≈ 1,86*10-26 [m/kg]

Dann stellt sich weiterhin die Frage, mit welcher Berechtigung EINSTEIN die Strecke l  durch den Ausdruck c*t ersetzt (Seite 88) Das Gravitationsfeld einer Masse besteht permanent und seit ihrer Kumulation zu einer festen Größe m. Dieses Feld wirkt äquivalent dem Quadrat zu seiner Entfernung   d2R/dt2 = a = G*M/R2 [m/s2]

Zitat: (S. 91):

Das Gesetz der Lichtfortpflanzung in allgemeinen Koordinaten ist also auch (in) der allgemeinen Relativitätstheorie durch die Gleichung

ds2 = 0 charakterisiert.

Zitat Ende.

KritKom1:Abb.4

Abb. 4

Diese Sichtweise ist derart realitätsfern, dass es nur mit EINSTEINs Begeisterung für die Schönheit RIEMANNscher Mathematik erklärbar ist.

Dazu die Abbildungen 4: Es ist wohl richtig, dass die Strecke

A÷B = ds = (X2 + Y2)0,5 ist, und diese Strecke vom Licht in der Zeit t durchmessen wird, also

l = c * t aber das berechtigt noch nicht

ds2 = (X2 + Y2) – c2*t2 = 0 zu setzen.

• In diesem Zusammenhang (Relativitätstheorie) interessiert nicht der (eventuell gekrümmte) Abstand zwischen zwei beobachtbaren Objekten (Abb. 4 a) und schon gar nicht die Art und Weise, wie das Licht von einem zum andern Objekt gelangt, sondern nur der Abstand eines Objektes zum (irdischen) Beobachter (K in Abb. 4 b)  und die Überbrückungszeit der Signale vom Objekt zum Beobachter. Also:

s2 = X2 + Y2 und t = s / c

Zitat (S. 92):

Hieraus kann der Schluss gezogen werden, dass ein in der Nähe einer großen Masse vorbeistreichender Lichtstrahl eine Ablenkung erfährt.

Zitat Ende.

• Es gibt keine Lichtstrahlen, sondern Teilchen (Photonen) mit einer, wenn auch sehr geringen Masse. Die hohe Geschwindigkeit und geringe Masse der Teilchen bewirkt eine kleine Auslenkung im Gravitationsfeld der Sonne und zwar um so mehr, je näher sie an der Sonnenoberfläche vorbeistreichen. Die in der kritisierten Schrift auf S. 92 erwähnte Auslenkung um 1,7“ kann auch mit der normalen Methode berechnet werden. Dabei muss bedacht werden, dass Ungenauigkeiten bei der Bestimmung von MS und ΔS bei der Berechnung dieser geringen Auslenkung zu erheblichen Fehlern führen können.

Zitat (S. 96):

Dieser Ausdruck (S. 95, Gl. 113) liefert die Erklärung für die seit hundert Jahren (seit LEVERRIER) bekannte Perihelbewegung des Planeten Merkur von etwa 42“ in hundert Jahren, welche die theoretische Astronomie bisher nicht in befriedigender Weise zu deuten vermochte.

Zitat Ende.

• Was soll in dieser Gleichung die Lichtgeschwindigkeit? Sie hat sicher mit der Perihelbewegung des Merkur überhaupt nichts zu tun. Auch die Erdbahn führt eine Perihelbewegung, wenn auch wesentlich geringer, aus. Was soll dann eine Betrachtung durch Erdbewohner unter Bedingungen der Relativitätstheorie. Hier scheint ein zufälliger Zusammenhang zwischen der Berechnung und der Realität vorzuliegen.

• Zudem kann ich zeigen, dass sich diese Bewegung durchaus befriedigend mit Mitteln der Mechanik (Kreiselbewegung) berechnen lässt, wenn auch wegen der ungenauen Kenntnis der zugehörigen Trägheitsmomente, Unsicherheiten wegen der Größe der Abweichung bestehen. Umgekehrt könnten aus der bekannten Bewegung die Trägheitsmomente der Himmelskörper bestimmt werden.

• Auch EINSTEIN kennt nicht die genauen Werte von a und e. Der Wert für die Vakuumlichtgeschwindigkeit kann auch genauer angegeben werden als hier in der Schrift.

Zitat (S. 99):

Was muss im Sinne des MACHschen Gedankens erwartet werden?…

1. …

2. …

3. …

Wir werden nun zeigen, dass nach unserer Theorie diese drei nach MACHs Gedanken zu erwartenden Effekte tatsächlich vorhanden sein müssen…

Zitat Ende.

Akzeptiert man die Tatsache, dass sich im Raum (All) alle Körper in Wechselwirkung befinden, dass nämlich zum Beispiel die Erde und der Mond ein System bilden, das sich um seinen gemeinsamen Schwerpunkt dreht, dann ist die Forderung 1 eine Selbstverständlichkeit. Auch dieses System hat mit der Sonne einen gemeinsamen Schwerpunkt, um den sich das System Sonne÷Erde/Mond dreht. Das kann beliebig fortgeführt werden mit allen Planeten und auch dem Sonnensystem, das sich selbst in unserer Galaxie um deren Schwerpunkt dreht.

Nimmt man das System Erde÷Mond, dann stellt man fest, dass sich der gemeinsame Schwerpunkt innerhalb der Erde (RSE = 4,68*106 [m]) befindet. Die Kraft, die Erde und Mond aufeinander ausüben ist F = 1,9792*1020 [N], Erde und Mond laufen in T = 2,3606*106 [s] um den Schwerpunkt, wobei die Erde um rund 4.700 [km] quasi „eiert“. Das mittlere Trägheitsmoment der Bahn ist 

Jm = 1,085*1040 [kgm2

und der Drehimpuls 

L = 2,89*1034 [kgm2/s].

Häuft man am Mond ponderable Masse an (MM2 = MM1*10) und setzt voraus, dass aM = konst. (größere Halbachse der Mondbahn), dann ändern sich obige Werte in

RSE = 4,68*108 [m]             F = 1,608*1021 [N]

T = 2,619*106 [s]

Jm = 1,203*1041 [kgm2]     L = 2,89*1035 [kgm2/s].

Die zweite Forderung ergibt sich aus dem vorstehend gesagten. Würde z. B. der Mond beschleunigt, also eine höhere Drehgeschwindigkeit bekommen, müsste sich zwangsläufig auch die Erde schneller um den gemeinsamen Schwerpunkt drehen.

Die dritte Forderung ist unrealistisch. Es gibt keine hohlen Himmelskörper, soweit man das von der Erde aus beurteilen kann. Aber alle Himmelskörper haben Trägheitsmomente, die wegen ihrer Rotation (Abflachung der Drehellipsoide) radial und axial unterschiedlich sind, weswegen die Kreiselgesetze greifen, die Präzession, Nutation und Perihelbewegung verursachen.

Zitat (S. 106/107):

Gegen die Auffassung von der räumlich-unendlichen und für die Auffassung einer räumlich-geschlossenen Welt lässt sich also folgendes anführen:

Vom Standpunkt …

Der Gedanke …

Eine unendliche…. …dass es eine endliche mittlere Dichte der Materie in der Welt gebe.

Zitat Ende.

Bedenken: Ich glaube, dass der viel einfachere Gedanke NEWTONs den Realitäten der Welt mehr entspricht, als die komplizierten Annahmen MACHs und EINSTEINs. Man kann davon ausgehen, dass alle Körper im Raum in Bewegung sind und zwar in Wechselwirkung mit allen Körpern im Raum, so wie das oben beschrieben wird. Jeder Auslenkung aus dieser Bewegung steht die Trägheit der Körper, sowie die Kräfte (Gravitation und Zentrifugalkraft), die auf den Körper wirken, entgegen. Der Annahme einer unendlichen Welt steht diese Sichtweite überhaupt nicht im Wege. Hat man nicht bei der Formulierung des OLBERSschen Paradoxons unwidersprochen eine gleichbleibende Dichte der Sternmasse angenommen? Die metrischen und mechanischen Eigenschaften des Raumes durch die Materie bestimmt (oder zumindest beeinflusst) anzunehmen, ist nur logisch, wenn die EINSTEINsche Relativitätstheorie unwidersprochen und beweisbar bleibt. Dazu gibt es aber zu viele Ungereimtheiten, bzw. viele der angeführten Beweise sind auch anders erklärbar.


Zu ANHANG 1

Zum „komologischen Problem“

Zitat (S. 107):

Der erste Fortschritt betrifft den überzeugenden Nachweis von der Existenz der Rotverschiebung der Spektrallinien durch das (negative) Gravitationspotential des Erzeugungsortes.

Zitat Ende.

In meinem Kommentar zu OREAR (4) zeige ich, dass die Gleichung für den DOPPLER-Effekt nach der Relativitätstheorie zu unlogischen und damit falschen Ergebnissen führt. Zudem wird in dem Kommentar auch gezeigt, dass es völlig undenkbar ist (auch nach der Relativitätstheorie), dass sich Sterne mit Lichtgeschwindigkeit von uns entfernen. Man sollte sich entscheiden: entweder stimmen die HUBBLE-Werte, oder die der Relativitätstheorie.

Es ist durchaus möglich und wurde ja auch gemessen, dass große leuchtende Massen das von ihnen ausgehende Licht bremsen und es somit zur Rotverschiebung des Lichtes kommt. In Abbildung 5 wurden zwei unterschiedlich massereiche Körper schematisch dargestellt, sowie das sie umgebende Gravitationsfeld. Dieses Feld ist bei dem Körper größerer Masse sehr viel „dichter“ als bei dem kleineren Körper.

Wenn nun das im Raum befindliche Photonenfeld in der Nähe von Massen ebenfalls dichter ist als im übrigen Raum, und benötigte der Stoss von Photon zu Photon stets die gleiche Zeit, dann würde die Geschwindigkeit des Lichts in der Nähe der Masse geringer sein als in großer Ferne der Masse.

KritKom1:Abb.5

Abb. 5

Die Rotverschiebung des von massereichen Sternen ausgehenden Lichts wäre also auch ohne Relativitätstheorie erklärbar. (5) Die Berechnungsmethoden für Δλ sind erheblich unterschiedlich für Gravitation, bzw. Flucht. Wahrscheinlich noch anders für Alterung, (Energieverlust).

Zitat (S. 108):

… diese spricht aus, dass sich ein gravitierendes Partikel in einer Geodäte bewegt.

Zitat Ende.

Es soll gar nicht bestritten werden, dass Partikel, die sich an großen Massen vorbei bewegen, durch das Gravitationsfeld abgelenkt werden. Dabei wird sicherlich die Ablenkungsrichtung davon beeinflusst, auf welcher Seite der Flugbahn sich die ablenkende Masse befindet. Unter einer Geodäte verstehe ich allerdings etwas anderes, nämlich die durch allgemein vorhandene Krümmung des Raums vorbestimmte kürzeste Verbindung zweier Raumpunkte. Davon kann aber in diesem Fall nicht die Rede sein.

Zitat (S. 108 ff.):

Auf einen dritten Fortschritt, der sich auf das sogenannte „kosmologische Problem“ bezieht…

… Wir sind auf Grund der Beobachtungen am Fixsternhimmel hinreichend davon überzeugt, dass das System der Fixsterne nicht im wesentlichen einer Insel gleicht, die in einem unendlichen leeren Raum schwebt, dass es also nicht so etwas gibt wie einen Schwerpunkt der ganzen in der Welt befindlichen Masse materieller Substanz. …etc.

Zitat Ende.

Es ist nicht sinnvoll, hier weiter zu zitieren, da dieser Absatz auch gelesen werden kann.

EINSTEIN sieht offensichtlich das Problem aus der Sicht seiner entwickelten Formeln, da er hier einen negativen Druck (S. 110) einführen muss, um seine Theorie den Beobachtungen anpassen zu können. Da auch das nicht so richtig passte, führte er statt dessen eine „kosmologische Konstante“ in seine Gleichung ein. Das sieht schon verdächtig nach „Zurechtbiegen“ aus.

Zitat (S. 110):

Sein Ergebnis hat dann durch HUBBLEs Entdeckung der Expansion des Fixstern-Systems (mit der Distanz gleichmäßig anwachsender Rot-Verschiebung der Spektrallinien) eine überraschende Bestätigung gefunden.

Zitat Ende.

Einspruch: Die Rot-Verschiebung ist in allen Blickrichtungen von der Erde aus beobachtbar. Man kann also in allen Blickrichtungen Geschwindigkeiten der fernsten Fixsterne von nahezu oder genau Lichtgeschwindigkeit beobachten. Das hieße aber, dass derartige ferne, in entgegen gesetzter Richtung beobachtete Sterne sich gegenseitig mit doppelter Geschwindigkeiten entfernen, was entsprechend der Prämisse der Relativitätstheorie unmöglich ist.

Plausibler ist dann doch die oben gemachte Annahme der Veränderung der Wellenlänge des Lichts durch Gravitationsfelder. Die Beobachtungen HUBBLEs könnten allerdings auch durch Energieverlust des Lichts auf dem langen Weg bis zum Beobachter erklärt werden. Dann müsste sich nicht unbedingt das Weltall ausdehnen, sondern könnte statisch sein.

Ich halte es auch nicht für richtig, den von HUBBLE ermittelten Wert als Konstante zu bezeichnen. Ein Korrekturwert, der je nach Fortschritt der technischen Möglichkeiten verbessert und angepasst werden muss (s. S. 131), ist keine Konstante.


(1) Siehe Datei „LORENTZ-Transformation“

(2) auch in anderen Lehrbüchern (Orear, S. 178/179 und Gerthsen, S. 847/848) wird die Rechnung nicht plausibler.

(3) s.a. Gerthsen Physik, S. 296 ff.

(4) J. Orear, Physik, Kap. 8, S. 160

(5) Dazu meine Berechnungen in den Ausführungen „Bahndaten Sirius“ und „Doppler-Effekt“



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Aktualisiert:7.12.2015, Copyright: G. Dinglinger, 41564 Kaarst  Mail: gdinglinger@gmx.de